Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Pembagian Bilangan Biner

Berikut ini adalah Tugas Mata kuliah yang berjudul Konversi Bilangan Biner yang di bawakan oleh Bapak Pauzi Ibrahim Nainggolan,S.Komp., M.Sc.

Konversi Bilangan ke Biner

1. 30221 = 1110110000001101

Penyelesaian :

30221

2 : ------------------------------ 1

15110

2 : ------------------------------ 0

7555

2 : ------------------------------ 1

3777

2 : ------------------------------ 1

1888

2 : ------------------------------ 0

944

2 : ------------------------------ 0

472

2 : ------------------------------ 0

236

2 : ------------------------------ 0

188

2 : ------------------------------ 0

2 : ------------------------------ 1

2 : ------------------------------ 0

2 : ------------------------------ 1

2. 30223 = 1110110000001111

Penyelesaian :

30221

2 : ------------------------------ 1

15111

2 : ------------------------------ 1

7555

2 : ------------------------------ 1

3777

2 : ------------------------------ 1

1888

2 : ------------------------------ 0

944

2 : ------------------------------ 0

472

2 : ------------------------------ 0

236

2 : ------------------------------ 0

188

2 : ------------------------------ 0

2 : ------------------------------ 1

2 : ------------------------------ 0

2 : ------------------------------ 1

Penjumlahan Bilangan Biner

Seperti bilangan desimal, bilangan biner juga dijumlahkan dengan cara yang sama. Pertama-tama yang harus dicermati adalah aturan pasangan digit biner berikut :

- 0 + 0 = 0

- 0 + 1 = 1

- 1 + 0 = 1

- 1 + 1 = 0 ( menyimpan 1 )

Contoh :

1110110000001101(8) + 1110110000001111(8) = .................................................... (8)

Penyelesaian :

1111 1111

111011000001101

111011000001111

------------------------------------------------- +

110110000011100

Pengurangan Bilangan Biner

Untuk memahami konsep pengurangan biner, kita harus mengingat kembali perhitungan desimal (angka biasa), kita mengurangkan digit desimal dengan digit desimal yang lebih kecil. Jika digit desimal yang dikurangkan lebih kecil daripada digit desimal yang akan dikurangi, maka terjadi “konsep peminjaman”. Digit tersebut akan meminjam 1 dari digit sebeleh kirinya.

Bentuk Umum pengurangan sebagai berikut :

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

0 – 1 = 1 ( meminjam ‘1’ dari digit disebelah kirinya )

Contoh :

1110110000001101(8) - 1110110000001111(8) = .................................................... (8)

Penyelesaian :

000

111011000001101

111011000001111

------------------------------------------------- -

000000000001111

Perkalian Bilangan Biner

Metode yang digunakan dalam perkalian biner juga pada dasarnya sama dengan perkalian desimal, akan terjadi pergeseran ke kiri setiap dikalikan 1 bit pengali. Setelah proses perkalian masing-masing bit pengali selesai, dilakukan penjumlahan masing-masing kolom bit hasil.

Contoh :

1110110000001101(8) X 1110110000001111(8) = .................................................... (8)

Penyelesaian :

111011000001101

111011000001111

------------------------------------------------- x

111011000001101

000000000000000

111011000001101

000000000000000

111011000001101

-------------------------------------------------------------------------- +

1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1

Pembagian Bilangan Biner

Serupa dengan perkalian, pembagian pada bilangan biner juga menggunakan metode yang sama dengan pembagian desimal. Bit-bit yang dibagi diambil bit per bit dari sebelah kiri. Apabila nilainya lebih dari bit pembagi, maka bagilah bit-bit tersebut, tetapi jika setelah bergeser 1 bit nilainya masih dibawah nilai pembagi maka hasilnya adalah 0.

Contoh :